Задача

[Нелката]

Здравейте, затрудняват ме следнити задачи. Не зная откъде да започна.

1. cos²x - 3cos²[tex]\frac{x}{2}[/tex] = -2
2. sin⁴x + cos⁴x - 3sin 2x +[tex] \frac{5}{2}[/tex]sin²2x = 0
3. lg (10^x + sin x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]) = x в интервала(0;[tex]\pi [/tex]) да се намерят корените на у-нието

Благодаря предварително!

[Реклама]

[soldier_vl]

1. cos²x - 3cos²[tex]\frac{x}{2}[/tex] = -2
cos²[tex]\frac{x}{2}[/tex]=[tex]\frac{1+cosx}{2}[/tex] полагаш cosx=у и нататък мисля че е ясно
3. lg (10^x + sin x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]) = x <=> lg (10^x + sin x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]) = lg[tex]10^x[/tex]
<=>10^x + sin x - [tex]\frac{1}{2}[/tex]=[tex]10^x[/tex] 10^x пада и на там трябва да се справиш

[ObsCure]

2ра)


sin⁴α+cos⁴α=1-2sin²αcos²α =>

=> 1-2sin²αcos²α-6sinαcosα+10sin²αcos²α=0 =>

=> 8sin²αcos²α-6sinαcosα+1=0

Полагаш sinαcosα=t

Оттук нататък е лесната част.