Може ли помощ за една задача за Триъгълна призма?

Margo · Начинаещ Регистриран на: 21 Mar 2008 Мнения: 1

Дадена е триъгълна призма ABCA1B1C1 К - среда на ръба AB. Да се докаче, че BC1 е успуредна на равнината (KCA1). Спешно ми трябва решението. Ако може да бъдете полезни, ще съм ви безкрайно благодарна.

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Mar 21, 2008 6:36 pm Заглавие:

ок, давам отговор, но не мога да правя чертеж, но ще се опитам да я обясня подробно...
през т. К построяваме средната отсечка на тр. АВС, която пресича АС в т. М. тогава КМ//ВС. през т. М в тр. А1АС построяваме МР- средна отсечка. тогава МР//АА1//СС1.
МР=1/2СС1, КМ=1/2ВС. ъгъл КМР=ъгъл ВСС1( ъгли с взимноуспоредни рамене). значи триъгълниците КМР и ВСС1 са подобни и ВС1//КР. но КР е от равнината КСА1. тогава, щом права е успоредна на права от дадена равнина, тя е успоредна на равнината.