Проблем с функция

Hellfire · Начинаещ Регистриран на: 04 Dec 2007 Мнения: 22

Дадена е функцията f(x)=2x²-4x+2

a) (x - [tex]\sqrt{4-3x}[/tex]).f(x)=8x - 8 . [tex]\sqrt{4-3x}[/tex]

б) да се реши неравенството: log_xf(x)<0

Реклама

cub · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 5:51 pm Заглавие:

DM: 4-3x>0, [tex] x<\frac{4}{3 }[/tex]

[tex] (x-\sqrt{4-3x}).f(x)=8(x- \sqrt{4-3x})[/tex]
1) [tex] x-\sqrt{4-3x}=0[/tex]
[tex] x^{2}=4-3x[/tex]
[tex] (x+4)(x-1)=0[/tex] [tex]x_{1}=-4, x_{2}=1[/tex]
2) [tex] x-\sqrt{4-3x}\neq0[/tex] => [tex]f(x)=8[/tex]
[tex] (x-3)(x+1)=0[/tex] [tex]x_{3}=3\notin DM, x_{4}=-1[/tex]

отг. -4, 1, -1

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 5:56 pm Заглавие:

не мисля, че х=-4 е решение...

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:00 pm Заглавие:

никога не забравяй, когато решаваш уравнение с един радикал, да изискаш страната, без радикала да е неотрицателна.. в твоят случай [tex] x\ge 0=>x=-4 [/tex] не е решение..

cub · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:06 pm Заглавие:

мерси, тъкмо се опитвах да оправя смисловата и деф област.
това щях да го пропусна, иначе проверката при ирационалните винаги върши чудесна работа за такива, които не мислят Laughing

и значи остават x=1 и x=-1 (понеже във втория случай не е нужно x>0)

cub · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:14 pm Заглавие:

[tex]x\neq1; x>0[/tex]
[tex]log_{x}f(x)<0[/tex]
[tex] log_{x}2(x-2)^{2}[/tex]
[tex] 2log_{x}2/x-2/<0[/tex]
[tex] log_{x}2+log_{x}/x-2/<0[/tex]
[tex] log_{x}/x-2/<-log_{x}2[/tex]
[tex] log_{x}/x-2/<log_{x}\frac{1}{2 } [/tex]

оттук са два случая [tex] x\in (0,1), x\in (1,\infty )[/tex]
(ако е вярно това)опитай нататък сам, ще помагаме

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:15 pm Заглавие:

но е нужно, х<=4/3. това е глобална д.о. за цялата задача

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:17 pm Заглавие:

опааааа!!!!!!!!!!!!!!! при логаритмичното неравенство, х/=2

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:18 pm Заглавие:

внимавай:
[tex] (x-a)^{2}>0 => x\ne a [/tex]

cub · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:19 pm Заглавие:

ама разбира се Cool

трябва да бързам

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:20 pm Заглавие:

тази задача ( доколкото имам спомен, е конкурсна задача от ТУ) има доста препъни камъчета Smile

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:23 pm Заглавие:

не, не бързай, с цената на всичко ! БЪРЗАЙ БАВНО! МИСЛИ ЗАДАЧАТА, ГЛЕДАЙКИ ЕДНА ИДЕЯ НАПРЕД!!

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:35 pm Заглавие:

ДАААААА.., ДАДОХ ИНТЕРСНА РЕЦЕПТА.. но,всички ние понякога допускаме грешки.. и аз допускам грешки... хора сме. тези грешки се дължат на много обстоятелства.. умора, разсеяност, незнание.. но си мисля, че това е човешка черта и не е срамно, особено когато човек се стреми към истината, към познанието.. а в този сайт, има хора, които винаги биха ми казали истината ( дори и понякога да е рязка). но истината си е истина... това ми харесва... ние математиците, сме орисани, да казваме ИСТИНАТА...

cub · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 6:54 pm Заглавие:

ТУ понякога дават и задачи без безумни сметки. A ми е позната задачата, трябва да съм я решавала предеи година
Най-голямата клопка според мен тук е [tex] log_{a}b^{2}[/tex], където присвалянето на квадрата, остава модул и не е нужно b>0, аз главно затова внимавах и пренебрегнах някои други клопки

п.с.Много flood,направихме , много нещо, а за да е пълно, ще кажа, че ме подгониха да пазарувам и ми дадоха 10 min, но така се случва и на изпит понякога Rolling Eyes

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Mar 17, 2008 7:03 pm Заглавие:

просто [tex] b\ne 0[/tex] коментирам само аргумента