Поомоооощ,сбор на вектори

[Азззз]

Здравейтеее,значиии имам тука 3 задачки,ако може някой да ми помогне
2 са по алгебра и една по геометрия

1.По алгебра
3 1 4
----- - ---- + -------
x+3 x-2 x^2-4

2.По алгебра

y^3 x
------------ + ----- -1
x^3+y^3 x+y

1.По геометрия
Докажете,че сборът на два противоположни вектора е нулевият вектор.

Ще съм Виии много благодарна,ако поне и една задача ми решитееее,че аз нещо не мога да се справя

Понеже ми излизат там тея числителите на веднъж на първата зад. по алгебра числителите са :
3,1,4
А на втората по алгебра
y^3 ; x

[Реклама]

[Азззз]

Ето и картинка http://img521.imageshack.us/img521/4646/untitleddm4.jpg

[Tony_89]

Предполагам, че на алгебричните задачи се иска само да се опростят изразите.

3/(x + 2) – 1/(x - 2) + 4/(x^2 – 4) = 3/(x + 2) – 1/(x - 2) + 4/((x - 2)*(x + 2))
Привеждаме под общ знаменател и се получава:
(3*(x – 2) – (x + 2) + 4)/(x^2 – 4) = (2*x – 4)/(x^2 – 4) = 2*(x – 2)/((x – 2)*(x + 2)) =
2/(x + 2)

y^3/(x^3 + y^3) + x/(x + y) – 1 = y^3/((x + y)*(x^2 – x*y + y^2)) ) + x/(x + y) – 1=
(y^3 + x*(x^2 – x*y + y^2) – (x^3 + y^3))/(x^3 + y^3) = (x*y^2 – x^2*y)/(x^3 + y^3)=
x*y*(y – x)/(x^3 + y^3)

Нека ОА да е единият вектор,а ОB да е противоположният му вектор.
По правилото на триъгълника пренасяме OB, така че О да съвпада с A, само че тъй като двата вектора са противоположни и B съвпада с O и така сбора се получава нулевия вектор.

[Tony_89]

На задачата с векторите не съм написал съвсем точно.
Нека OA да е единият вектор, а BC да е противоположният му.
По правилото на триъгълника пренасяме BC, така че B да съвпадне с A, но тъй като двата вектора са противоположни и C съвпада с O, т.е.
сбора им е нулевият вектор.