Показателно уравнение

[borku]

Да се реши уравнението:

2^х = 1-х

[Реклама]

[ганка симеонова]

тук се използва едно свойство, а именно:
когато имаме две функции- едната, от които е мнотонно намаляваща, а другата монотонно растяща, то те могат да имат най- много една обща точка.
веднага се вижда, че х=0 е решение, на задачата, но
[tex]f(x)=2^{x}[/tex] е растяща, защото основата 2 е по- голяма от едно
[tex] h(x)=1-x [/tex] е намаляваща, защото коефициентът пред х е отрицателно число. тогава двете имат само една обща точка, която е в х=0 и това е и единственото решение, на уравнението

[borku]

Аз бих я решил с графика (така е описано и в сборника ми), само че търся накакъв по-рационален вариант, а графиката не ми се вижда най-удачния..

[ганка симеонова]

да, но в случая графиката изразява същото, което написах, а именно че функциите са монотонни....-едната растяща, а другата намаляваща..

[r2d2]

Абе borku, ти като решаваш задачи по геометрия, правиш ли си картинка?

[borku]

[frozenbrain]

[ганка симеонова]

опасявам се, че не те разбрах

[Пафнутий]

Иска да каже, че не само от математика, но и от химия и физика се правят гънки в мозъка.

ПП Frozenbrain да те попитам без математика, не знам как щеше да има физика химия и всички точни науки Да не говорим, че всички задачи,по която да било наука се решават чрез математически способи (т.е пак е математика)

[Relinquishmentor]

Математиката и физиката са две неразривно свързани науки - теоретичната физика не може въобще без математика, а математиката пък, без физика едва ли би се развила така, както сега. Това вплетеност особено много се задълбочава при изследване на все по-скритите структури на вселената, дето математика и физика стават едно и също.

[ганка симеонова]

скъпи златимир, абсолютно прав си... в един мг всичко е едно цяло...