Правоъгълен триъгълник

devonish

В правоъгълния триъгълник ABC височината и ъглополовящата през върха на правия ъгъл са съответно h и l. Да се намери лицето на триъгълника ABC.

Реклама

r2d2 · Пуснато на: Tue Mar 11, 2008 8:43 pm Заглавие:

Използвай, че в прав. триъгълник ъглопол. дели на две равни части ъгъла м/у височината и медианата от правия ъгъл.

Kerry · Пуснато на: Tue Mar 11, 2008 10:07 pm Заглавие:

Аз получих [tex]S=\frac{h^2l^2}{2h^2-l^2 }[/tex]

r2d2 · Пуснато на: Tue Mar 11, 2008 10:27 pm Заглавие:

Прркрасно, ама що не си напишеш решението?

devonish · Пуснато на: Wed Mar 12, 2008 9:55 am Заглавие:

Защото имах нужда от помощ в това решение, незнаех от къде да тръгна. Това за ъгъла ми даде идея, но още размишлявам. Ако искаш ти напиши решението и мерси много за помощта.

devonish · Пуснато на: Wed Mar 12, 2008 11:49 am Заглавие:

r2d2 твоя отговор е правилен. Преди малко ми дойде идеята и почти реших задачата, но ми се губи това l² в числителя... Не знам къде греша Sad

devonish · Пуснато на: Wed Mar 12, 2008 11:58 am Заглавие:

Съжалявам за трикратния пост, но съм направил много тъпа грешка - получи се отговорът.
Благодаря за помощта. Smile

r2d2 · Пуснато на: Wed Mar 12, 2008 12:21 pm Заглавие:

Kaкто е добре известно, в правоъгълен триъгълник ъглопол. разделя ъгъла м/у медианата и височината на две равни части (това е за 7-ми клас, но док. че в произволен триъг. ъгл. разделя на две равни части ъгъла м/у вис. СН и СО (О - център на описаната около АБС окр.)

Нека[tex] \angle HCL = \mu.[/tex] Тогава [tex]\cos \mu =\frac {h}{l} \; ;\; \cos 2\mu = \frac {h}{m}=2\cos^2 \mu -1=2 (\frac {h}{l})^2 -1=\frac{2h^2-l^2}{l^2}[/tex].

Откъдето [tex]m=\frac{l^2h}{2h^2-l^2}[/tex].

За лицето имаме [tex]S=\frac{ch}{2}=mc=\frac{l^2h^2}{2h^2-l^2}[/tex]