Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 7:16 pm Заглавие: Общински кръг 11кл. 2008 |
|
|
Задача 1.
Даден е ▲ABC с медицентър точка M.Права m през M пресича AC и BC съответно в точките P и N.Да се докаже,че
а)S▲APN+S▲BPN=S▲CPN
б)S▲PNC[tex]\ge\frac{4}{9}.S\Delta_{ABC}[/tex]
Задача 2.
Да се докаже,че
[tex]\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}...\frac{99}{100}>\frac{1}{15}[/tex]
Задача 3.
Да се намерят стойностите на параметъра a [tex]\in(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2})[/tex],при които уравнението
[tex]\sqrt{2sin(x-a)+\sqrt{3}}[/tex]=cos6x-1
има решение.
Задача 4.
Дължините на страните AB,CA и BC на ▲ABC,взети в този ред,образуват аритметична прогресия.Да се докаже,че cotg α/2,cotg β/2 и cotg γ/2 също образуват аритметична прогресия. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
garion Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 373
гласове: 13
|
Пуснато на: Tue Mar 11, 2008 12:11 pm Заглавие: |
|
|
3 зад. тъй като cos6x≤1, то за да има решение уравнението, трябва cos6x=1 =>
=> 6x=2kπ или x=kπ/3. в интервала [tex](\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2})[/tex], Това са -π/3, 0, π/3. Заместват се и се решават трите уравнения спрямо а. |
|
Върнете се в началото |
|
|
belegoth Начинаещ
Регистриран на: 13 Mar 2008 Мнения: 4
|
Пуснато на: Thu Mar 13, 2008 11:55 am Заглавие: |
|
|
зад1 - точките Р и N са вътрешни за отсечките АС и ВС? щото ако не са доказателството води до друг резултат.
зад3 - интервала се отнася за параметъра а, не за х. |
|
Върнете се в началото |
|
|
garion Напреднал
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 373
гласове: 13
|
Пуснато на: Thu Mar 13, 2008 12:59 pm Заглавие: |
|
|
belegoth написа: | зад1 - точките Р и N са вътрешни за отсечките АС и ВС? щото ако не са доказателството води до друг резултат.
зад3 - интервала се отнася за параметъра а, не за х. |
Добре де - недоглеждане .
В такъв случай [tex]6x\in [0, 2\pi )[/tex]. В този интервал се намират тези x, които са репения на уравнението и спрямо тях се намират съответните а. Интервала друг, но логиката - същата. |
|
Върнете се в началото |
|
|
belegoth Начинаещ
Регистриран на: 13 Mar 2008 Мнения: 4
|
Пуснато на: Thu Mar 13, 2008 7:45 pm Заглавие: |
|
|
Че е недоглеждане - ясно..и аз недогледах и 2 часа се чудих на 4та..
А за 2ра решение можете ли да предложите, че нещо зациклих на нея? |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|