Логаритмична задача

[bu6mena]

Здравейте на всички! Както всички в този форум, така и аз съм "фен" малко или много на математика, но стигнах до една не толкова трудна задача, с която уви - не мога да се справя. Много ще съм ви благодарен ако бутнете едно рамо.


Задачата е: Ако tng от b при основа a = 2. Понеже не се вижда основата на първия логаритъм е [tex]\sqrt[3]{ab}[/tex]

Извиняваме се но просто не знаех как да напиша логаритъма.
Благодаря на всички отзовали се.

[Реклама]

[Methuselah]

Кво.

[ганка симеонова]

ще преобразувам поотделно двете събираеми:
[tex] 3log_{\sqrt[3]{ab}}\frac{\sqrt{b} }{a } =3.3.log_{ab}\frac{\sqrt{b} }{a }=[/tex]
[tex]= 9\frac{log_{a}\frac{\sqrt{b} }{a } }{log_{a}(ab) }=9\frac{log_{a}\sqrt{b}-log_{a}a }{log_{a}a+log_{a}b }=9\frac{1/2log_{a}b-log_{a}a }{log_{a}a+log_{a}b }= [/tex]
[tex]=9\frac{1/2.2-1}{1+2}=0 [/tex]
вторият логаритъм:
[tex] 6log_{ab}a^{3}=18.\frac{1}{log_{a}(ab) }=18.\frac{a}{log_{a}a+log_{a}b }=18.\frac{1}{1+2 }=6 [/tex]
тогава цялата сума е 6

[bu6mena]

Благодаря много! Благодарен съм за бързия отговор.