Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Мирослав Стоенчев Напреднал
Регистриран на: 21 Aug 2007 Мнения: 279
гласове: 45
|
Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 1:09 am Заглавие: Тетраедър |
|
|
Задача 1. Дължините на 6-те ръба на тетраедър са нечетни естествени числа. Да се докаже, че височините и радиусът на описаната сфера на тетраедъра са ирационални числа. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Мирослав Стоенчев Напреднал
Регистриран на: 21 Aug 2007 Мнения: 279
гласове: 45
|
Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 9:52 pm Заглавие: |
|
|
Задача 2. Да се докаже, че не съществуват [tex]\ 5\ [/tex] точки в пространството, такива че разстоянията между всеки две от тях да са нечетни естествени числа. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Мирослав Стоенчев Напреднал
Регистриран на: 21 Aug 2007 Мнения: 279
гласове: 45
|
Пуснато на: Fri Jun 13, 2008 7:14 pm Заглавие: |
|
|
Относно задача 1. Приложете формулата на Крел за тетраедър: [tex]S=6RV,[/tex] където [tex]S[/tex] е лицето на триъгълника с дължини на страните [tex]aa_1,bb_1,cc_1;\ R,V[/tex] са съответно радиуса на описаната сфера и обема на тетраедъра. Тук [tex]a, a_1;\ b,b_1,\ c,c_1[/tex] са дължините на двойките срещуположни ръбове. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|