Моля помогнете с уравнението

[Nochance]

log_1/3(3x-x²)≥ log₃[tex]\frac{1}{8x-x²}[/tex]

[Реклама]

[complex]

Аз я решавам така:
[tex]log_{\frac{1}{3}}(3x-x^2)\ge log_3\frac{1}{8x-x^2} [/tex]
[tex]DOx: \begin{tabular}{|l}3x-x^2>0\\8x-x^2>0 \end{tabular}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{tabular}{|l}x(x-3)<0\\x(x-<0 \end{tabular}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x\in (0;3)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow log_3(3x-x^2)\le log_3(8x-x^2)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 3x-x^2\ge 0 \Leftrightarrow x(x-3)<0 \Leftrightarrow x\in (0; 3) ;[/tex]
[tex] 3x-x^2\le 8x-x^2 \Leftrightarrow -5x\le0 \Leftrightarrow x\ge 0 \Leftrightarrow x\in [0; 3)[/tex] Виж дали е така отговора.

[ганка симеонова]

изпуснал си нещо много важно. Д.С. на аргументите, които трябва да сетрого положителни. после трябва, да пресечеш с решението и да получиш окончателното решение.

[complex]

Да забравих да я запиша, оправих си отговоря, ще погледнеш ли само дали съм смятъл правилно?

[ганка симеонова]

защо си заградил 0 в затворен интервал? [tex] x\in (0;3)[/tex]

[Nochance]

Всичко е точно, мерси много!