Проблеми със сечения ..

waily

Затруднявам се с следните задачи ..

1) Даден е куб АВСDA₁B₁C₁D₁ с ръб а. Върху ръба DD₁ взета т. М, така че DM=a/4. Намерете обема на пирамидата с връх D₁ и основа - сечението на куба с равнината, минаваша през т. А,М и произволна вътрешна точка от ръба CC₁.

2) Даден е куб АВСDA₁B₁C₁D₁ с ръб а. Върху продължението на ръба AA₁ е взета т. М, така че АМ=m (A е м/у М и А₁). Върху ръба ВВ₁ е взета т. N, така че ВN=n и върху DD₁ т.Q така че DQ=q. През М,N i Q e прекарана равнина λ която пресича CC₁,AB и АD съответно в P,L и K. Намерете обема на тялото от куба между равнината λ и АВСD и обема на пирамидата AMLK.

3) Даден е куб АВСDA₁B₁C₁D₁ с ръб 1. Върху АА₁, ВВ₁ и DD₁ са взети съответно K,P и М, така че АК/А₁=1/3 , BP/B₁P=3/1 и DM/D₁M=3/1. Намерете обема на пирамидата с основа сечението на куба с равнината (K,P,M) и връх А₁.

Реклама

waily · Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 10:37 am Заглавие:

тцтц никой ли .. Smile

M_Velinova

Спретнах набързо една динамична картинка, която ще ти помогне, надявам се да решиш бързо първата задача.

Ето и картинката

Същественото за триъгълна пирамида е, че всяка от стените може да се вземе за основа и да се намери обемът на пирамидата.

За да видиш картинката ти е необходима Java машина.

Надявам се да се справиш.

Поздрави Vel

waily · Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 10:54 pm Заглавие:

мерси много, но не се ли иска за основа сечението с куба

M_Velinova · Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 11:07 pm Заглавие: Сечение

Както ти казах няма значение за обема лицето на коя стена, по съответната височина ще използваш.

В случая избирам стената с фиксирани размери и височината към нея, която както видя, а и трябва да докажеш остава постоянна при плъзгане на точката V.

waily · Пуснато на: Mon Mar 10, 2008 11:12 pm Заглавие:

Имах предвит че тези точки образуват равнина чиито сечение с куба не е (мисля) триъгълника от тези 3 точки. Мисля че сечението на равнината с куба няма да е триъгълник.

M_Velinova · Пуснато на: Tue Mar 11, 2008 8:09 am Заглавие: сечение

Ето двата случая: В първия- 2 пъти обема на триъгълната пирамида.
Във втория обемът на търсената пирамида е заключен между 2 пъти обема на триъгълната пирамита и един път този обем - мени се.
http://free.hit.bg/vel2006/3d-kub_se4enie.htm
http://free.hit.bg/vel2006/3d-kub_se4enie2.htm

Нямам време да пиша решението.
Ще погледна и другите довечера.

waily · Пуснато на: Tue Mar 11, 2008 8:46 am Заглавие:

Мерси

относно 2 рата мисля че условието не е точно или има 2 случая, а за мисля че я реших, но решението ми не е за коментиране Smile