Геометрични задачи

[julia_arhondis]

Здравейте,нали пуснах една задача за триъгълник,но съм пропуснала нещо.Ето я пак:
Даден е остроъгълен триъгълникАВС,в който точка М е среда на АВ.Симетралата на АВ и височината ВН(Н лежи на АС)се пресимат в точка от страната АС.Ако ъгъл НСВ=60градуса и МН+НС=18см.,то сборът на АВ+ВС=?
И исках да ви питам:
В тази задача :
Един от катетите на правоъгълен триъгълник е равен на половината от хипотенузата.Ъгълът между височината и ъглополовящата към хипотенузата е ?
В тази задача нали щом един от катетите е 0,5от хипотенузата в правоъгълен триъгълник,тогава един от острите ъгли срещу този катет е 30градуса и по това, че височината образува прав ъгъл и по триъгълниците се намира колко е търсения ъгъл,но ще ми обисните ли как точно?Моля!Благодаря

[Реклама]

[soldier_vl]

Продполагам, че сте учили еднакви триъгълници иначе на момента друго решение не мога да дам.
▲АМН=▲ВМН, защото МН е обща, АМ=ВМ(М е среда) и ъглите АМН и ВМН са равни(на 90°)
=>[tex]\angle AHM=\angle BHM[/tex], но [tex]\angle AHM+\angle BHM=90^\circ [/tex]
От тези 2 равенства се получава че [tex]\angle AHM=\angle BHM=45^\circ [/tex]
=>АМ=НМ=ВМ=х
НС=18-НМ=18-х
Триъгълникът ВСМ е правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° => ВС=2СН=2(18-х)
АВ+ВС=АМ+ВМ+2СН=х+х+36-2х=36