Моля помогнете

[julia_arhondis]

Благодаря за цялата ваша помощ,вие сте най-готиния форум!Ставам все по-добра по математика,благодарение на вас и моя труд.
Нещо не мога да разбера дали ми е верен чертежа,а не знам как тук се чертае,затова ви пиша задачата.
Един от катетите на правоъгълния триъгълник е равен на половината от хипотенузата.Ъгълът между височината и ъглополовящата към хипотенузата е колко?
Нали щом е правоъгълен и катета е 0,5от хипотенузата,по теорема следва,че единия ъгъл е 30градуса.Как точно да намеря ъгъла между височината и ъглополовящата към хипотенузата?Моля помогнете!
И само тази
Извинете изпуснала съм нещо от задачата.Ето я:
Даден е остроъгълния триъгълник АВС,в който точка М е среда на АВ.Симетралата на АВ и височината ВН(Н лежи на АС)се пресичат в точка от страната АС.Ако ъгъл НСВ=60градуса и МН+НС=18см.,то сборът на АВ+ВС е =?
И само на предната задача защо ъгъл АСL е 45 градуса и имали проблем ако чертежа съм го направила като ъгър С е 90градуса?
Благодаря.

[Реклама]

[g_kulekov]

15° - от чертежа лесно ще съобразиш защо.
А за втората задачка - има нещо "изядено" от условието.

[soldier_vl]

Видях, че питаш за тази задача в друга тема ще ти отговора тук защото има чертеж.
Ъгъл ВАС=30° по Теорема(ъкълът срещу катет,който е равен на половината от хипутенузата в правоъгълен триъгълник е 30°)
[tex]\angle LCA=\frac{ACB}{2}=45^\circ [/tex] (АL е ъглополовяща)
От ▲АСН (ъгъл АНС=90°, защото АН е височина) => [tex]\angle HCA=180^\circ -\angle AHC-\angle BAC=60^\circ [/tex]
[tex]\angle HCL=\angle HCA-\angle LCA[/tex] заместваш в тази формула и намираш че отговора е 15°