Тъждество

[zaqwerewq]

(sin⁶α + cos⁶a -1) / sin²a * cos²a = -3

Как се решава

[Реклама]

[ганка симеонова]

преработваме тригономтеричния израз в числителя, без 1:
[tex] sin^{6}\alpha +cos^{6}\alpha =(sin^{2}\alpha )^{3}+(cos^{2}\alpha )^{3}=(sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha )(sin^{4}\alpha -sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha +cos^{4}\alpha )=1.[(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)^{2} -3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha ]=1-3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha [/tex]. тогава като заместим, унищожаваме 1 и -1, делим и получаваме -3

[abc123]

От къде дойде -3sin2a.cos2a

[ObsCure]

sin⁴α-sin²αcos²α+cos⁴α=

=(sin²)²-sin²αcos²α+(cos²)²-2sin²αcos²α+2sin²αcos²α=

=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α-sin²αcos²α=

=(sin²α+cos²α)²-3sin²αcos²α

[Kamelliq]

abc123 от формула дойде

[ганка симеонова]

за отделяне на точен квадрат, чувал ли си???
[tex] a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}-2ab= (a+b)^{2}-2ab [/tex]

[abc123]

Благодарско ObsCure