От сборника на Пенка Рангелова - контролна №8, za 7 klas

raza68

моля за помощ за 7 клас задача
Даден е правоъгълен триъгълник АВС и и СН е височина към хипотенузата АВ.
Точка М е средата на катета АС и ъгъл СМН=120.Намерете:
а/ острите ъгли на тр.АВС
б/ Ако МН=3 см, то намерете дължините на отсечките АВ и ВН
От сборника на Пенка Рангелова - контролна №8

Реклама

didi33 · Пуснато на: Mon Mar 03, 2008 1:35 pm Заглавие: решение

а/ СН е височина => тр. АСН е правоъгълен
т. М е среда на АС => НМ е медиана
=> НМ = 1/2 АС = АМ=СМ
тр. СМН е рабнобедрен (СМ=МН) => но (ъгъл) <НМС=120 и <МСН=<СНМ=30 =>
<НСВ =90-30 = 60
тр. АНМ(АМ=МН) и <НМА = 180 - <СМН = 60 => <НАМ = <АНМ = 60
<АВС = 180 - 90 - 60 =30
б/ НМ = 3 см => АС = 2. НМ = 6 см
тр. АНМ - равностранен (<АНМ=<АМН=<МАН =60) => АН = 3 см
тр. АВС (<С=90 ; <В = 30) => АС=1/2 АВ => АВ = 12 см
ВН = АВ - АН = 12-3 = 9 см.

raza68

Благодаря