задача от 12 клас

[Bully]

Даден е куб ABCDFGKG с ръб а точките M и N делят диагонала AC на 3 равни части. Намерете обема на тетраедъра MNBG
Е 123980891203 пъти го решавам... намирам, че лицето на равностранен триъгълник по формулата a²√3/4 където а=а√2/3... от диагонала делено на 3
Височината е същата и получавам обема, че е a³√3/54

Отговора е а³/18 ... ТЪПОТИЯ

[Реклама]

[ганка симеонова]

ДУБЛИРАЛ СИ ДВЕ ОТ ТОЧКИТЕ НА КУБА. ОПРАВИ ИМЕТО МУ!

[Nona]

[tex]AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}=BD \\ MN=\frac{1}{3}AC=\frac{a\sqrt{2}}{3}\\ BO=\frac12BD=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V_{MNBG}=\frac13.\frac{MN.BO}{2}.BG=\frac{a^3}{18}[/tex]

[Bully]

Благодаря
Тоест грешно съм разсъждавал като търся лице на равностранен триъгълник... Въпреки че и така трябва да се получи ама...