Разстояние между медицентър и център на вп. окр.

[Bully]

Задача 17. Катетите на правоъгълен триъгълник са 9см и 12см. Разстоянието между пресечната точка на две ъглополовящи и медицентъра му е равно на:

[Реклама]

[ганка симеонова]

нека М- медицентър, О- пресечна точкяа на ъглополовящите( център на вписаната окр). ПОстрояваме перпендикуляри към АВ, съответно от тези точки и тогава петите им означаваме с Н и Р. Разгледай правоъгълен трапец НРОМ. МН= 1/3 от височината, която се смята лесно, ОР е радиус на вписаната окр и за него си има ф-ла. НР се смята също лесно... и после като през М построиш в трапеца отсечка, МК, успоредна на НР един питагор и работата заспива

[Bully]

А защо MH е 1/3 от височината?

[ганка симеонова]

нека СС1 е медиана, а СD- височината. тогава
[tex]\Delta C_{1}HM\approx \Delta C_{1}DC [/tex] с коефициент на подобие
[tex] \frac{MC_{1}}{ CC_{1}} =\frac{1}{ 3} [/tex] свойство на медицентъра

[Bully]

Е как C₁HM е подобен на C₁DC
Къде му е правия ъгъл? И по кой признак са подобни?
Нещо много мътно...

[ганка симеонова]

ПОстрояваме перпендикуляри към АВ, съответно от тези точки и тогава петите им означаваме с Н и Р.
това е цитат, който ти пращам. Н е петата на перпендилуяра от медицентъра, към АВ. направи си чертеж. имаш успоредни прави, понеже имаш и височима. 1-ви признак...

[Bully]

Aз чертежа няколко пъти го правих, но явно ти си объркала наименованията на триъгълниците

[ганка симеонова]

Н е петата на медицентъра, а, D- петата на височината от С. не смятам, че съм ги объркала.

[Bully]

http://img.data.bg/i.php?id=835201

Кофти рисунка ама...

[ганка симеонова]

абве, човеко, Н е петата към хипотенузата.. АВ