Търси се лицето на повърхнината и обема на триъгълна призма

[trafopostov]

Дадена е права триъгълна призма АBCA1B1C1 с АB=30 ръбове на основата AC=BC=17!ЛИцето на ABC1=150!Търси се лицето на повърхнината и обема!

Благодаря предварително!

[Реклама]

[ганка симеонова]

триъгълник ABC равнобедрен. построяваме СТ- височина към АВ. тогава СТ е проекция на [tex] C_{1}, \angle CTC_{1}=\varphi [/tex]- линеен ъгъл на двустенния ъгъл, определен от равнините [tex] (ABC), (ABC_{1}) [/tex] . тогава
[tex] cos\varphi =\frac{S_{ABC}}{S_{ABC_{1}} } [/tex] по херонова ф-ла смятаме лицето на основата, което е 120. тогава [tex] cos\varphi =\frac{4}{ 5} , sin\varphi =\frac{3}{5 }, tg\varphi =\frac{3}{4 } [/tex] СТ=8, от питагорова т-ма за триъгълник АТС.
[tex] tg\varphi =\frac{CC_{1}}{CT } , CC_{1}=6. [/tex]. това е височината на пирамидата. тогава обема мисля, че е ясен. повърхнината ще я сметнеш, като към удвоеното лице на основата прибавиш и [tex] P.CC_{1}. [/tex] P-периметър на основата

[trafopostov]

Мерси,макар и с малко закъснение,ще е от полза!