Ирационално уравнение с параметър

[complex]

Задтрудняваме следното уравнение:
[tex]3\sqrt{x+2}=2x+a[/tex]

[Реклама]

[cub]

под корена трябва да има положително число, а за да има смисъл уравнението отдясно също е положително. сега можеш да повдигнеш на квадрат и да решиш спрямо x. разгледай D на уравнението - за кои а>=0.

[ганка симеонова]

достатъчно е само дясната страна да е неотрицателна. [tex] x\ge -\frac{a}{2 } [/tex]
повдигаш на квадрат и съствяш квадратно уравнение, корените на което са ирационални изрази за а. тогава решваш две квадратни неравенства и определяш интервала на параметъра, според който или няма решение, или има едно, или има две.

[complex]

Извинявай, ганка, но не те разбрах, би ли обяснила малко по подробно.

[ганка симеонова]

ще ти го напиша подробно, но не веднага,.. утре, става ли? все пак, петък е ден на майстора)))

[cub]

9(x+2)-4x² + 4xa + a²
9x+18=4x² + 4xa + a²
4x² + x(4a - 9) + a² - 18 = 0
D=16a²- 4.4.9a + 81 - 16a² - 4.18.4=
= -144a - 207

a = -23/16 има един - заместваш x=55/32 > -23/32
а > -23/16 няма

a < -23/16 има два корена = ((9 - 4а) + или - √D)/ 8, те трябва да са ≥ -а/2
(9 - 4а - √D)/ 8 ≥ -а/2
9 - √D ≥ 0
при a>2 ne e koren
(9 - 4а + √D)/ 8 е корен

вече блокирах, късмет ще е, ако няма грешки, но това е идеята