СТЕРЕОМЕТРИЯ - СФЕРИ И КЪЛБА ;( ;( ;(

[maimunka]

МНОГО СПЕШНО МИ ТРЯБВАТ ПО 1 ЗАДАЧА ОТ І, ІІ И ІІІ... АКО НЯКОЙ МОЖЕ ДА ПОМОГНЕ ЩЕ СЪМ МН БЛАГОДАРНА.



І.
1. Да се док., че около всеки пресечен конус може да се опише сфера и то точно една.
2. През точка М от сфера са построени 3 взаимноперпендикулярни нейно хорди с дължини 6, 13 и 18см. Да се намери радиусът на сферата. Отг. 11,5см
3. През точка М от повърхнината на кълбо са построени 2 равнинни сечения, сборът от лицата на които е равен на лицето на големия кръг на кълбото. Да се намери ъгълът м/у равнините на сеченията. Отг. 90°

ІІ.
1. Осн. ръб и височината на правилна четириъгълна пирамида имат дължина b. Да се намери радиусът на сферата, която минава през вс осн върхове и средата на височината на пирамидата. Отг. 3b/4
2. Височината h на равностранен конус е диаметър на сфера. Да се намери дължината на окръжността, която е сечение на двете тела. Отг. (∏.h. √3)/2
3. В сфера е вписана права 3ъгълна призма с повърхнина 18.24кв.см и осн. ръбове 2см, 2 см и 3,2 см. Да се намери повърхнината на сферата. Отг. 12,96
4. Дадени са цилиндър и сфера с равни радиуси. Повърхнината на цилиндъра се отнася към повърхн. на сферата както m:n. Да се нам отношението на обемите им. Отг.(6m- 3n)/4∏

ІІІ.
1. Около сфера е описан прав паралепипед с диагонали 2√2 и √5. да се намери повърхнината на сферата.
2. Основата на пирамида е ромб с остър ъгъл 30° и страна 10см. Височината на пирамидата е 6см. и минава през центъра на основата й. Да се намери обемът на кълбото вписано в пирамидата.
3. Всички стени на четириъгълна призма са ромбове с остър ъгъл 60. Да се нам отношението на обемите на призмата и вписаното в нея кълбо. (9√3:2∏)

[Реклама]