Задачи от Стереометрия

[Zlatinster]

Някой ще може ли да ми реши следните задачи почнахме стереометрия и ми е доста трудно в началото

1)Дадени са две успоредни равнини α и β и две кръстосани прави a и b.Нека а∩α=М,а∩β=N,b∩α=P и b∩β=Q.Какво е взаимното положение на правите MP и NQ?
2)Дадени са две успоредни равнини α и β и две пресичащи се прави а и b.Нека а∩b=M,
a∩α=A,a∩β=A₁,b∩α=B и b∩β=B₁.Намерете AA₁,
ако МА=20см и МВ:МВ₁=5:3.
3)През точка,нележаща на две кръстосани прави,постройте равнина,успоредна на двете прави.

[Реклама]

[g_kulekov]

Направи си чертежи, без тях ще ти е трудно
Зад.1. Правите са кръстосани. Лежат в успоредни равнини но не са успоредни. Доказва се с допускане на противното: Ако MP и NQ са успоредни, те определят една равнина, в която лежат и четирите точки МPQN. Но тогава MN и PQ се пресичат, т.е. и а и b се пресичат
Зад.2. Образуват се подобни триъгълници МAB и MA₁B₁. От чертежа лесно ще съобразиш как да използваш пропорциите.
Зад.3. През точката прекарай прави, успоредни на дадените. Те се пресичат и не сe сливат, следователно определят равнина. Всяка от кръстосаните прави е успоредна на тази равнина.

[Zlatinster]

Само 3тата задача не можах да направя чертежа

[aquamarin91]

Имам нужда от помощ ! МНОГО ЩЕ СЪМ БЛАГОДАРНА АКО НЯКОЙ МИ РЕШИ СЛЕДНИТЕ ЗАДАЧИ:
1. За триъгълната пирамида ABCD е дадено, че ъгъл ADB = ъгъл BDC = 90 градуса, ъгъл ADC = 45 градуса. равнината пресича ръбовете DA, DB, DC съответно в точките M, N, P. Възможно ли е триъгълникът MNP да е равностранен?
2. В пространството са взети точките A, B, C, D и Е така, че средите на отсечките AB, BC, CD, DE, EA лежат в равнината алфа. Докажете, че и точките А, B, C, D и Е лежат в равнината алфа.
3. Всяка от успоредните прави а, b, c пресича равнините алфа и бета съотвтно в точките A1, A2, B1, B2 i C1,C2. Известно е, че А1А2 = B1B2= C1C2. Може ли да се твърди , че алфа е успоредна на бета?
4.Правите a и b не са успоредни и всяка от равнините алфа и бета е успоредна на правите a и b. Докажете,че алфа е успоредна на бета.