Пресметнете тригонометричните функции

[zuzka1991]

Пресметнете тригонометричните функции на [tex]\alpha < 135^\circ [/tex]
[tex]tg\alpha - cotg\alpha (180^\circ -\alpha )=-\frac{10}{ 3} [/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

напиши го читаво! и ще ти помогна!

[zuzka1991]

за първи път ползвам форума и имам проблем с ползването на символите

[zuzka1991]

tgα-cotg(180-α)=-10/3
α≤135°
sin,cos,tg,cotg =?

[zuzka1991]

сега се справих по добре извинявам се за което

[zuzka1991]

При вас чете ли се нормално този път ако не разбирате нещо питайте

[ObsCure]

Решение:

cotg(180°-α)=-cotgα => tgα-(-cotgα)=[tex]\frac{-10}{3}[/tex]

tgα+cotgα=[tex]\frac{-10}{3}[/tex]

tgα+1/tgα=[tex]\frac{-10}{3}[/tex]

Полагаме tgα=t => t+1/t=[tex]\frac{-10}{3}[/tex] /.3t

3t²+10t+3=0 => D=100-36=64

t_1,2=-1/3,-3

Оттук нататък разглеждаш 2 случая.Правиш система чрез следните уравнения

sin²α+cos²α=1 и [tex]\frac{sin\alpha }{cos\alpha}[/tex]=tgα

Също така имай на предвид,че знаците на тригонометричните стойности се определят във втори квадрант(поради α[tex]<135^\circ[/tex])

[ганка симеонова]

не са два случая, защото е казано, че алфа<135. и понеже тангенсът е растяща ф-я, значи решения са онези ъгли, чиито тангенси са по- малки от тангенс от 135, т.е. по- малки от -1. значи само -3 е решение

[ObsCure]

Неслучайно напомних за зададеното ограничение

[zuzka1991]

Съдечно благадаря зя помощта ! Лека вечер !