Четни и нечетни функции?

[vante]

1)y=sin(x+1)

2)y=(1+sinx)/x*x

Защо са нито четни,нито нечетни горните две?

1)y=cos(-3x+1) -нито четна нито нечетна защо ?

2)y=(1-cos5x)/x -нечетна защо?

[Реклама]

[ганка симеонова]

една ф-я е четна, ако има симетрична Д.О., относно 0 и f(-x)=f(x).

[ганка симеонова]

една ф-я е четна или нечтна, ако
1) има симетрична Д.О., относно 0
2) четна е, ако f(-x)=f(x)
3) нечетна е, ако f(-x)=-f(x)
пример с първата ф-я:
[tex] f(-x)= sin(-x+1)\ne f(x) [/tex] значи ф-та не е четна. за да проверим,дали е нечетна изнасяме един минус пред скоби. тогава:
[tex] f(-X)= [sin-(x-1)]= -sin(x-1)\ne f(x), [/tex] ф-та не е и нечетна, следователно е нито четна, нито нечетна. така се проверява и за другите...