задачи по АНАЛИЗ 2

[bonita]

Може ли някой да ми помогне за решаването на следните задачи: Да се намерят частните производни от 1-ви и 2-ри ред на функциите:h(x,y)=x^2y^2+2xy^3 ;f(t,s)=[tex]\sqrt{1+t^2+s^2} [/tex] ;f(\alpha,\beta )=\alpha ^2+e^(3\beta) .cos\alpha ;g(x,y)=arctg(y/x); h(x,y)=ln(x.tgy) ; f(x,y)=(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ; f(x,y,z)=2xz^3+yz^2-xyz; g(x,y,z)=x+y/y-z; f(x,y,z)=x^2.sin(yz^2); g(x,y,z)=z^3.e^x.sin(xy); h(x,y,z)=arctg(1+xyz); f(x,y,z)=ycos[x(1+z^2)]; f(x,y,z,t)=xyz/t+xy/zt+x/yzt; f(u,v,w,t)=sin(1+uv^2w^3t); f(\alpha ,\beta ,\gamma )=sin(\alpha .\beta ^\gamma ); f(x,y,z=xyz/(x^2+2y^2+9z^2) u=[tex]\frac{x}{ y} [/tex]^z u=x^y/z u=x^y^z u=1/ze^(xy+2z) зад.2 Да се намерят означените частни производни: d/dx e^(2x+siny); d/dv sin(cos[tex]\sqrt{1+u^2+v^2}[/tex]: d/dx [tex]\int_{x}^{ y} sintdt[/tex]; d^3u/dxdy^2,ако u=yln(xy); d^6u/dx^3dy^3,ако u=x^3siny+y^3sinx; d^2/dxdy(x+2y/3x-y); d^3u/dxdydz,ако u=e^(xyz); d^5u/dx^2dy^3,ако u=x+y/x-y или u=(x^2+y^2).e^(x+y); d^6/dxdy^2dz^3[xyze^(x+y+z)]; f_x^2y^3(0,0),ако f(x,y)=e^(x).siny зад.3 Да се провери равенството на 2-рите смесени частни производни на функциите: f(x,y)=sin(x.cosy); g(t,s)=e^(t^2.s)/(s^2+t); h(rq)=[tex]\int_{r}^{ q} [/tex]e^(tr/q) dt; f(x,y)=x^(y^2);f(a,b)=a^b;h(t,s)=t-s/t+s зад.4Да се намерят критичните точки и локалните екстремуми на функциите: Z(x,y)=2x^3-xy^2+5x^2+y^2 Z=xy(a-x-y) Z=2xy-3x^2-2y^2+10 Z=x^3y^2(12-x-y) Z=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2 Z=e^2x .(x+y^2+2y) Z=(2ax-x^2)(2by-y^2) Z=4(x-y)-x^2-y^2 Z=2x^4+y^4-x^2-2y^2 Z=x^2+xy+y^2+x-y+1 зад.5 Да се интегрира дадената ф-ция в указания правоъгълник 1)0,1 по-малко от x по-малко от 0,2 , 0,25 по-малко от y по-малко от 0,3; f(x,y)=ye^(x+y) 2)0 по-малко от x по-малко от 1,0 по-малко от y по-малко от 1 ; f(x,y)=4x^3[tex]\sqrt{y} [/tex]+3y^2[tex]\sqrt{x}[/tex]

[Реклама]

[soldier_vl]

Така написано, не мисля че някой ще седне да гледа задачите, по-добре го оправи малко

[bonita]

[bonita]