задача за медицентър и трапец

[nikikoki]

Даден е триагълника ABC и права не минаваща през него. Разстоянието от А до правата е =а, от Б до правата = b, и от C do prawata e =c. Медицентъра на триъгълника е точка M. Да се намери разстоянието от точка М до правата.

[Реклама]

[Pinetop Smith]

Лесна задачка, ама иска доста построения. Вземи средите на АВ и СМ и от тях построй перпендикуляри към правата. Отговорът по спомен е (a+b+c)/3.

[g_kulekov]

Построенията не са много. Образува се трапец, в който е прекарана права, успоредна на основите, деляща бедрото в отношение 1:2. За бедро на трапеца подбери тази от медианите, която не е успоредна на правата.
Допълвам: Спусни перпендикуляри към правата от медицентъра и краищата на избраната медиана.