показателни уравнения - S.O.S.

[archmath]

здр,
госпожата ни даде 1 гадно домашно.
тези зада4и требва да реша до понеделник.
помогнете ми ,плс

[Реклама]

[ins-]

За уравнение 1 - построй графиките на двете функции и виж къде се пресичат. Стойността на x, при която това става е решение.

За уравнение 3 - използвай, че [tex]2+\sqrt{3}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}[/tex] и положи [tex](2+\sqrt{3})^{x}=t[/tex] натам е лесно...

Задача 2 вероятно е грешна. Както и да е ... за да решиш подобно уравнение разгледай основата да е равна на +1 или -1, а показателя на 0. Или за разнообразие пробвай да
логаритмуваш без да забравяш под логаритъма да сложиш модул.

Задачите са от показателни уравнения група "В" най-много да са сменени числата.
Пробвай да решиш [tex]x^{x}=x[/tex] и питай госпожата ти дали 0 е решение на това
уравнение и ... всъщност колко е [tex]0^{0}[/tex].

[garion]

0⁰ не е дефинирано

Всъщност когато се разглежда а^х се подразбира а>0(а в повечето случаи и а≠1) без да се указва изрично всеки път. Това е така за да може да се логаритмува(или условието за основа на логаритъм да е положителна и различна от 1 води до това, не съм сигурен кое от двете е вярно).
тогава х^х=х => х^х-1=1 => х-1=0 или х=1 => х=1 е единствено решение.

[archmath]

[ObsCure]

[archmath]

аз получих тези отговори:
1) х=0
2) х₁=0,x₂=2 и х₃=4
3) х₁=1 и х₂=-1

верни ли са

[Peevman]

Да.

[Пафнутий]

За първа задача е очевидно, че 0 е решение.Едната страна е монотонно намаляваща, а другата монотонно растяща, т.е функциите имат 1 пресечна точка(=0 )