Една трудна задачка :)

[rosen92]

На права L са взети точки A B и C в този ред,в който са записани.От различни страни на L са построени равностранните триъгълник ABD и триъгълник ACP.Средите на DC и PB са съответно M и H.Докажете,че триъгълник AMH е равностранен.

Ще съм ви много благодарен ако ми помогнете до петък,защото задачата ми трябва за оценка! ! ! мерси предварително

[Реклама]

[Nona]

Надявам се, че се шегуваш като си написал, че задачата е трудна

Разглеждаме ▲ADC и ▲ABP. Те са еднакви по първи признак (AD=AB; AP=AC; <ADC=<BAP). Следователно АН=АМ като медиани към съответно равни страни в еднакви триъгълници. ▲АНР и ▲АМС са еднакви (трети признак), следователно <РАН=<САМ=λ.
<HAM=<HAB-<CAM=60°-λ+λ=60°.
▲АМН е равнобедрен (АН=АМ) с ъгъл 60°, значи е равностранен.

[rosen92]

Пич много ти благодаря че ми реши задачата.Искарах 6 .Мерси отново.

[xyz]

Тази задача "плаче" за ротация с център A на ъгъл -60 градуса. При нея P отива в C и B отива в D, откъдето H отива в M. Наистина задачата е много лесна...