Нали е така

[julia_arhondis]

Здравейте.Благодаря за помощта,която ми давате по математика!
Решавах една задача,но не съм сигурна дали ми е вярна.
Дад.:
триъгълник ABC-правоъгълен ъгъл С е 90градуса.CH е перпендикулярна на AB.AB=4CH
Търси се:
Най-малкия ъгъл на триъгълника ABC=?
Решение:
Нали щом е правоъгълен,а AB=4CH,то ъгъл А е 30градуса по теорема
Следователно Ъгъл В е 60градуса
Ама не съм сигурна,ще ми я напишете ли по подробно?
Благодаря.

[Реклама]

[ins-]

15 градуса е. Може със 7-ми клас или тригонометрия да се изкара.

[g_kulekov]

Не е така. Разгледай внимателно чертежа и съм сигурен, че ще съобразиш как да конструираш решението.

[g_kulekov]

Видях поста ти в "Триъгълници" (отговорил съм там, погледни!) и ми става ясно, че не ти е ясно. Затова пояснявам (гледай чертежа).
Окръжността, описана около ABC, има за диаметър хипотенузата му, значи диаметърът е равен на 4h, т.е. радиусът й е 2h. В правоъгълния триъгълник CHO катетът CH е два пъти по-малък от хипотенузата. Следователно ъгълът COH=30°. Той е централен, значи мярката на дъгата АС е 30°. Ъгълът ABC отсича от окръжността същата дъга. И потеже е вписан, той е равен на половината от мярката на тази дъга, т.е равен е на 15°. Другият ъгъл в правоъгълния триъгълник ABC е равен на 90°-15°=75°, т.е. той е по-голям от ъгъла при върха B. От тук следва, че най-малкият ъгъл в триъгълника ABC е ъгълът при върха B, който е 15°.