Регистрирайте сеРегистрирайте се

ХОМОГЕННИ СИСТЕМИ


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
MATTHEW
Начинаещ


Регистриран на: 13 Feb 2008
Мнения: 6

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Wed Feb 13, 2008 3:04 pm    Заглавие: ХОМОГЕННИ СИСТЕМИ

Привет на всички разбирачи на математиката.В момента уча системите и не са ми ясни много нмого хомогенните.

Ще може ли някои да ми реши няколко системи

|X2 - 4xy + y2 =3
|
|y2 -3xy =2

Това е първата

|3x2 -2xy + y =36
|
|5x2 -4xy + y2 =20

Това е втората

| 2x2 + 2y2 =5xy
|
|4x - 4y =xy

Това е .Благодаря предварително на всеки помогнал.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ins-
Фен на форума


Регистриран на: 03 Oct 2007
Мнения: 567
Местожителство: Роман, София
Репутация: 56.6
гласове: 28

МнениеПуснато на: Wed Feb 13, 2008 3:48 pm    Заглавие:

1. Умножи уравнение 1) по 2, а уравнение 2) по 3 и ги извади. Полученото уравнение е
хомогенно намираш x/y и заместваш в някое от уравненията.
2. За последната - първото уравнение е хомогенно. Намери x/y и замести във второто уравнение.
3. Сигурен ли си, че втората не е грешна?
(Ако не е
1. Можеш да запишеш 2xy като 3xy-xy, а 4xy като 5xy-xy.
2. Елиминираш x^2-xy от двете уравнения.
3. Получаваш уравнение, в което участва y.
4. Като използваш 1) - елиминираш y.
5. След елиминирането на y процедираш с новополученото уравнение
и уравнение 2 като в система 1)).


Последната промяна е направена от ins- на Wed Feb 13, 2008 4:02 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Wed Feb 13, 2008 3:58 pm    Заглавие:

Ще дам един вариант за решаване на първата система, както си отбелязал. Положи y=kx и ще получиш друга система с неизвестни к и х. Получават се две нови уравнения. След като от всяко изнесеш х и ги разделиш почленно, ще получиш израз за х:

[tex]x=\frac{5k}{9k^2-26k+30}.[/tex] Замести израза в някое от двете уравнения, което е по-просто. Така ще получиш уравнение само за к. Намираш това к, оттам х, а оттам – y. Пресмятанията са сложни, но...
П. П. За най-първата система получих отговори:
[tex](\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2}), (-\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}).[/tex] На същата тази най-първа задача просто изразяваш y2 и от двете уравнения, приравняваш изразите и намираш само израз за y. Заместваш го във второто уравнение, понеже е по-лесно, и след преобразувания ще достигвеш до:
[tex]\frac{(x^2-1)^2}{x^2}-3(x^2-1)=2.[/tex] Полагаш x2=t и решаваш квадратно уравнение относно t. Излизат две стойности, от които само едната е решение. Чрез това решение определяш х. После х се замества в израза за y, получен след приравняването, и намираш и y. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
MATTHEW
Начинаещ


Регистриран на: 13 Feb 2008
Мнения: 6

Репутация: 3.3Репутация: 3.3Репутация: 3.3

МнениеПуснато на: Wed Feb 13, 2008 8:10 pm    Заглавие:

Благодаря
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.