Лесна задачка :)

[mat43a]

Една от основите на трапец е 24см, брадрата му са 9см и 12см. Един от диагоналите разделя трапеца на два подобни триъгълника. Намерете този диагонал и втората основа на трапеце.

Упътване: Разгледайте два възможни случая за разположението на бедрата и диагонала.

Благодаря ви, предварително.

[Реклама]

[soldier_vl]

Промених го, защото беше глупост

[mat43a]

А може ли, да я напишеш

[soldier_vl]

Така случаят, който бях казал по рано е невъзможен.
Ето ми следната идея за решаване на задачата използваме стандартни означения за трапец
Първи случай единия ъгъл при основата е тъп, другия е остър:
Не се получава, защото няма как диагонала да раздели трапеца на подобни триъгълници(ако това се случи то трапеца трябва да бъде успоредник и стигаме до противоречие тъй като бедрата не са равни)
Втори случай ъглите при долната основа са тъпи като АД=9, а ВС=12
Тук има някоко под случая, но наблегни на това, че единия от случайте ти е ▲ABC≈▲CAD с отношение 4:3 или ъгъл АСВ равен на ъгъл АДС и вече в зависимост от това коя от основите ти е 24 зависят дължините на диагоналите и на другата основа
Мисля че има й случай, при който трапецът е правоъгълен тогава и диагоналът е перпендикулярен на бедрото и тогава останалите мярки се намират чрез питагорови теореми
Поиграй си малко с задачата, не е трудна, но не ми се занимава