Лице на четириъгълник по дадени четири страни

[sed]

Здравейте, искам да попитам дали някой е попадал на формула, за това как да се изчисли лицето на четириъгълник по дадени четири страни.

[Реклама]

[vel_]

За да е определен един четириъгълник са необходими 4+1 елемента.

Представи си, че е построен единият диагонал. Единият от двата триъгълника, на които е разделен четириъгълника е определен с 3 елемента(подходящо зададени). С тях може да се изрази този диагонал. За да е определен другият триъгълник са необходими още 2 елемента.

Съвсем непрецизно го обясних, но дано да помогне.

И така , за да се изрази лицето на четириъгълник са необходими освен четирите му страни и още един елемент от него- ъгъл или отсечка.

Vel

[sed]

Много ти благодаря, защото и аз си спомнях нещо подобно, но не можех да го обясня. Казвам му на един приятел, че ако се раздели по един диагонал и се ползва Херонова формула, пак няма как да се изчисли, защото трябва да знаем този диагонал... Благодаря ти за това, че ме подсети, че всъщност трябва да се представи като два триъгълника... А ако е трапец, то вече знам как да го реша (имам още нещо )

Още веднъж благодаря за навременния и точен отговор

[Predator]

Зада4ата е: да се намери максималното възможно лице на 4-ъгълник със страни 1,4,7,8. Ако някои може да помогне pls
[img][/img]

[g_kulekov]

Към Predator:
Подхвърлям идея.
По скицата, ако изразиш лицата S₁ и S₂ на двата триъгълника по Хероновата формула, използвайки неизвестния диагонал x, лицето на четириъгълника e функция на x:
S(x)=S₁(x)+S₂(x)
Не съм сигурен дали е идеята е рационална, просто нямам време да я проверявам детайлно

[garion]

[ганка симеонова]

[Baronov]