Модули

[complex]

Искам да ви попитам как се решават модулните уравнения. Примерно:

|x|+|2x-1|=3 ; |4x-3|+|4|x|+5|=2 ; Мерси предварително.

[Реклама]

[soldier_vl]

Намираш корените на изразите в модулите на първата задача са ти 0 и 1/2
Подреждаш числата по числовата ос и разглеждаш всички случай пак за този пример случайте са ти (-∞;0], (0;1/2] и (1/2;+∞). За всеки случай зимаш едно число от интервала и заместваш х с него ако в модула се получи положително число модула излиза със знак плюс, ако се получи отрицателно число модула излиза със знак минус ето ти пак за същата задача
първи случай при х принадлежащо на (-∞;0]
|x|+|2x-1|=3 <=> -х-(2х-1)=3
втори слуяай при х принадлежащо на (0;1/2]
|x|+|2x-1|=3 <=> х-(2х-1)=3
трети случай при х принадлежащо на (1/2;+∞)
|x|+|2x-1|=3 <=> х+(2х-1)=3
Решаваш тези уравнения за всеки от случайте като получените корени са ти корени на модулното уравнение единствено ако принадлежат на интервала от случая
Втората задача ще ти е по лесно ако я направиш с 2 големи случая и няколко под случая като големите ти случай са за х<0 и за х>=0 защото там имаш модул в модул

[complex]

Мерси много, за изчерпателният ти отговор.

[complex]

Извинявай, но били ми разяснил по-подробно 2ра задача, че нещо немога да я реша.

[g_kulekov]

Махни външния модул в израза |4|x|+5|, защото величината вътре е положителна:

|4|x|+5|=4|x|+5

Сега вече решаваш по същия принцип, който ти посочи soldier_vl