Граници с натурален логаритъм (решение - ?)

[Михаил]

[tex]\lim_{x\to\pm \infty }\frac{x+ln\frac{x+1}{x-1}}{x}[/tex]
[tex]\lim_{x\to\pm \infty }x+ln\frac{x+1}{x-1}[/tex]

[Реклама]

[soldier_vl]

Слуяйно отговора да е едно???

[hldd3n]

На първата и аз получавам 1.
edit:
а 2рата не разбирам...
то не е ли очевидно че е ∞ или аз съм в заблуда

[garion]

[tex]\lim_{x \to \pm \infty } x+ln\frac{x+1}{x-1}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{x-1} -> 1 [/tex](при x->±∞)
Следователно
[tex]ln\frac{x+1}{x-1} -> 0 [/tex](при x->±∞)
[tex]\lim_{x \to \pm \infty } x+ln\frac{x+1}{x-1} = \pm \infty [/tex]

[hldd3n]

Именно ..

[garion]

[hldd3n]

Прав си вчера прочетох същото нещо написано и от Брадистилов в учебника му по Мат.2