Регистрирайте сеРегистрирайте се

Доказване делимост на полином..????


 
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vladi4
Начинаещ


Регистриран на: 16 Jan 2008
Мнения: 23
Местожителство: sofia
Репутация: 4.2Репутация: 4.2Репутация: 4.2Репутация: 4.2
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Feb 08, 2008 12:19 am    Заглавие: Доказване делимост на полином..????

Моля, помогнете да разбера условия от типа: Докажете че за всяко цяло число "а" стойността на полинома (3а-2)2-(2-а)2се дели на 16;...или :Докажете, че полиномът 2-х3+3х се дели на х2+2х+1;..Докажете: -произведението на две последователни четни числа се дели на 8;..или че,..разликата на квадратите на две последователни четни числа се дели на 4...И въобще в каква посока се разсъждава за този тип задачи ?? НАЯСНО СЪМ с формулите за съкратено умножение и тяхното прилагане(комбинирано и не) с другите методи, но с този теоретичен материал "накуцвам"....(а много искам да ходя нормално Crying or Very sad )...П.С. Това свързано с теория на числата ли е..? ВСЪЩНОСТ...сещам се за нещо... ::След решението на първия пример получавам :8а(а-1),където а-1 е нечетно число=>."а"е четно и => имаме: [tex]\frac{8a(a-1)}{16 } [/tex]и оттук следват НЯКАКВИ разсъждения..(??) не се сещам..;;А завтория пример получавам: 2-х3+3х=(1+х)(2+х-х2=(2-х)(х+1)2делено на ах2+2х+1,което =(х+1)2..=>след делението получаваме..2-х..Т.Е. делението е възможно !! Laughing така ли е ??ОБАЧЕ при доказване на делимост с конкретни числа как се мисли в края..??

Последната промяна е направена от vladi4 на Fri Feb 08, 2008 12:15 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ins-
Фен на форума


Регистриран на: 03 Oct 2007
Мнения: 567
Местожителство: Роман, София
Репутация: 56.6
гласове: 28

МнениеПуснато на: Fri Feb 08, 2008 12:01 pm    Заглавие:

Елементарна теория на числата е ... колкото до делението на един полином на друг ... има си алгоритъм за това - трябва само да видиш за кои цели стойности на x остатъкът от делението е цяло число.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Fri Feb 08, 2008 12:58 pm    Заглавие:

(3а-2)2-(а-2)2 = 8(а-1)а

Изразът (а-1)а е произведение на две последователни числа, следователно точно едно от тях е четно, откъдето
(а-1)а се дели на 2.

Ето ти още малко материал за размисъл: да се докаже, че за всяко четно n, 48 дели n3 + 20n.

Между другото, вместо "Да се докаже, че 16 дели (3а-2)2-(а-2)2", можеш по-накратко да го запишеш като

16|(3а-2)2-(а-2)2

а|b означава, че а дели b.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.