задача за сфера

[matiobs]

някой може ли да реши тази задача
да се намери радиусът на сфера,описана около правоъгълен паралепипед с диагонали на стените 20, 19, и 11 см
отг е 11,5 см

[Реклама]

[g_kulekov]

Телесният диагонал на паралелепипеда е диаметър на сферата. Ако си направиш чертеж и означиш ръбовете на паралелепипеда с a, b и c, а телесният диагонал - d, ще видиш, че
d² = a² + b² + c²
От данните имаш
(a² + b²) + (a² + c²) + (b² + c²) =20² + 19² + 11²
Провери отговорът вярно ли е въведен, защото резултатът е друг. А може и да е печатна грешка в учебника или сборника.

[r2d2]

2a^2+2b^2+2c^2=400+361+121=882 или а^2+b^2+c^2=441=21^2.