равнобедрен трапец

r2d2

Намерете ъгъла при основата на равнобедрен трапец АBCD (AB||CD) ako AB=AC и [tex]\angle CAB = \angle MBC [/tex], където М е средата на CD.

Реклама

Nona · Пуснато на: Wed Feb 06, 2008 5:26 pm Заглавие:

ObsCure · Пуснато на: Wed Feb 06, 2008 5:36 pm Заглавие:

Браво,Magi!Много стилно решение,както винаги!

r2d2 · Пуснато на: Wed Feb 06, 2008 10:46 pm Заглавие:

Едно подобно решение е: [tex]DM=CM \Rightarrow \frac{DM}{BM}=\frac{CM}{BM}[/tex] и после синусови теореми. Съветвам тези, които се интересуват (ако има такива?) да решат задачата по този начин.

Друго решение: Нека N е средата на ВС. Лесно се съобразява, че <MNC= <MAB. Toгава около ABNМ може да се опише окръжност, но <ANВ=90, т.е. АВ е диаметър. Нататък би трябвало да е ясно.