Неравенство - Минко Балкански 2006 година

[Grands]

Конкурс "Минко Балкански" 2006 година, 2 задача

Да се докаже, че за всички реални положителни числа x, y и z е изпълнено неравенството:

[tex]\frac{(2x+y+z)^2}{2x^2+(y+z)^2}+\frac{(2y+z+x)^2}{2y^2+(z+x)^2}+\frac{(2z+x+y)^2}{2z^2+(x+y)^2}\le8[/tex]

[Реклама]

[Мирослав Стоенчев]

Това е задача 18, решена тук: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=748&postdays=0&postorder=asc&start=30

[Grands]

Мерси.