Регистрирайте се
Помощ за една красива задача :D
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
sensable Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2007 Мнения: 15
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Tue Feb 05, 2008 7:32 pm Заглавие: |
|
|
Очевидно [tex]cos^{2}(\pi .\frac{xy + 2}{\sqrt{x^{2} + y} }) \in (0;1][/tex]
Ако [tex]cos^{2}(\pi .\frac{xy + 2}{\sqrt{x^{2} + y} }) \in (0;1)[/tex],
[tex]\frac{1}{cos^{2}(\pi .\frac{xy + 2}{\sqrt{x^{2} + y} })} > 1 =>[/tex]
[tex]=> y^{2} - 2y + \frac{1}{cos^{2}(\pi .\frac{xy + 2}{\sqrt{x^{2} + y} })} > y^{2} - 2y + 1 \ge 0 =>[/tex]
[tex]=> cos^{2}(\pi .\frac{xy + 2}{\sqrt{x^{2} + y} }) = 1[/tex]
[tex]y^{2} - 2y + 1 = 0 => y = 1[/tex]
[tex]cos(\pi .\frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1} }) = \pm 1[/tex]
[tex]\pi .\frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1} } = k.\pi[/tex]
[tex]\frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 1} } = k[/tex]
[tex]x + 2 = k.\sqrt{x^{2} + 1}[/tex]
[tex]x^{2} + 4x + 4 = k^{2}.x^{2} + k^{2}[/tex]
[tex](k^{2} - 1).x^{2} - 4x + k^{2} - 4 = 0[/tex]
[tex]D = 4k^{2}.(5 - k^{2}) \ge 0[/tex]
[tex]k \in Z =>[/tex]
[tex]k^{2} = 0,1,4[/tex]
При k2 = 0, x = -2
При k2 = 1, x = -3/4
При k2 = 4, x = 0 или 4/3 |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|