Какво е линеен оператор?

[lora_otka4alka]

Някой може ли да ми каже какво е линеен оператор?
зад.1
Нека "фи" е лин. оператор.Тогава нулевият вектор е собствен вектор за "фи":
а) да б)не в)само когато числото 0 е собствена стойност на "фи"

[Реклама]

[Baronov]

А линейно пространство знаеш ли какво е? Ако да тогава линеен оператор е такава функция f:A->А, където А е линейно пространство, такава че:
1) f(a + b) = f(a) + f(b)
2) f(c*a) = c*f(a), за всеки скалар с.
Собствения вектор не е ли по дефиниция ненулев? Не си спомням, ама така ми се струва. Собствения вектор иначе е такъв вектор а, че f(a) = c*a, за някой скалар с, наричан собствена стойност.