няколко силни задачи на вашето внимание

[raffael]

Да се пресметне x³+y³ ,ако x+y=a и x²+y²=b

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Да се построи графиката на функциятя f(x)=kx-2 ,(1[tex]\le x \le[/tex] 4) за онази стойност на к ,при коята у-та (3k-2)x=k+1 и (1-x)(2-x)-(3-x)²+1=0 са еквивалентни


**
След умножаване на изразите 3x²-ax+2 и x+3 се получава многочлен, който не съдържа x². Да се намери нормален многочлен ,равен на произвединието и да се пресметне стойността му, ако x e корен на у-то 3|x-3|=1

[Реклама]

[ObsCure]

По 1вата:


x+y=a => (x+y)²=a²

(x²+y²)+2xy=a²

2xy+b=a²

xy=[tex]\frac{a^2-b}{ 2} [/tex]

И така

x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=

=a(b-[tex]\frac{a^2-b}{ 2}[/tex])=a([tex]\frac{3b-a^2}{ 2}[/tex])

[raffael]

а останалите 2 задачи няма ли кой да ги реши?

[soldier_vl]

2ра
(1-x)(2-x)-(3-x)^2+1=0 корен е х=2
(3k-2)x=k+1 при х=2 к=1
=>f(x)=x-2 чартаем графиката на тази функция и разглеждаме интервала даден в условието

[soldier_vl]

3та корените на модулното уравнение са х=8/3 и х=10/3
Умножаваме 2та многочлена и получаваме [tex]3x^3+(9-a)x^2-3ax+2x+6[/tex]
Akо разбирам правилно условието, за да не съдържа х² този многочлен трябва 9-а=0 т.е. а=9 тогава многочленът добива вида 3х³-25х+6 заместваме за двете стойности на х получени от модулното уравнение т.е. с х=8/3 и х=10/3 и намираме отговора

[raffael]

Червен килим и свалена шапка за момчетата ,които се постараха