Обем на полегнал елипсовиден цилиндър

[jelo]

Как се изчислява част от обема на полегнала елипсовидна цистерна? Примерно 1/3 от цистерната.

[Реклама]

[Infernum]

Обемът на част от легнала цистерна се пресмята, както се смята обем на цилиндър. Трудност се появява при пресмятането на лицето на частта от стената на цистерната (основата на цилиндъра), която е потопена. Това лице може да се пресметне, като лице на елиптичен сегмент или като разлика между лицата на елиптичен сектор, лицето на който се смята с двоен интеграл, и един триъгълник, получен от хордата, която се намира на нивотото на течността, и радиусите към двата края на тази хорда. Ъгълът срещу тази хорда трябва да се изрази посредством разликата на едната ос на елипсата и нивото на течността в цистерната, което е несложна планиметрична задача.