Система от примерната матура

[nidama]

Системата е следната:
[tex] |y=x^{2}+ 5x[/tex]
[tex]|x=y^{2} +5y [/tex]

Пробвах да заместя в първото уравнение х с [tex]x^{2}+ 5x[/tex], но нещо не се получи. Ще бъда адски благодарна, ако някой може да покаже как се решава! Благодаря, предварително!!!

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Забележи, че x = y.

[Tony_89]

[r2d2]

Като извадиш от първото у-ние второто получаваш y-x=5(x^2-y^2)+5(x-y) или
5(x-y)(x+y)+6(x-y)=0.

Тогава или x=y или 5(x+y)+6=0.

грешка! ВЯРНО Е:
y-x=(x^2-y^2)+5(x-y) Тогава или x=y или (x+y)+6=0.

[Tony_89]

[Grunge]

|[tex]y=x^2+5x <=> |x^2 + 5x - y = 0[/tex]
[tex]|x=y^2+5y <=> |y^2 + 5y - x = 0[/tex]

изваждаме и получаваме:

[tex]|-x^2 + y^2 + 5y - 5x - x - y = 0[/tex]
[tex]|x^2 + 5x - y = 0[/tex]

[tex]|-(x-y)(x+y) -5(x-y) - (x-y) = 0 / . (-1)[/tex]
[tex]|x^2 + 5x - y = 0[/tex]


[tex]|(x-y)[x+y+5+1] = 0[/tex]
[tex]|x^2 + 5x - y = 0[/tex]

[tex]|x-y=0[/tex]
[tex]|x^2 + 5x - y = 0[/tex]


[tex]|x+y=-6[/tex]
[tex]|x^2 + 5x - y = 0 [/tex]

От тук заместваме


[tex]x-y=0[/tex]
[tex]x=y[/tex]

[tex]x^2 + 5x - x = 0[/tex]
[tex]x^2 + 4x = 0 <=> x(x+4)=0[/tex]
[tex]x=0, x=-4[/tex]



[tex]|x+y=-6[/tex]
[tex]y=-6-x[/tex]
[tex]x^2+5x+6+x[/tex]
[tex]x^2+6x+6=0[/tex]
[tex]D=36-24=12[/tex]
[tex]x1=-3+\sqrt{3}[/tex]
[tex]x2=-3-\sqrt{3}[/tex]

[boog]

Браво пич!Ето така трябва да се решават задачите във форума.Просто,ясно и последователно.

[Methuselah]

[boog]

Да точно,казано в подходящ за логаритмуване вид.