Спешно! Задача за у-ние на Оста на кръстосани прави и др.

[Kai]

Изпитът ми по АГ е на 31ви, така че ще съм много благодарна ако някой успее да реши задачата до утре (Сряда) по някое време.





Благодаря предварително на всеки, който ми обърне внимание~

[Реклама]

[savage309]

/* оffTopic
Ъм тоя изпит на 31ви ще е тотално клане
endOff*/
едит:
Това май научих как става .. та :
Уравнениято с пресечницата на 2те равнини го правиш под формата на вектор и точка.
След това взимаш 2 точки с координатите на системите (точка q и точка p). Вектора QP е перпендикулярен и на 2те прави, взимаш и образуващите 2 вектора.
Като умножиш QP с тях получаваш система от 2 уравнения с 2 неизвестни. Като я решиш ще намериш 2 точки (q,p).
Може да има и супер лесен начин за решаването, но аз само така мога
2рата под-точка я решаваш със смесено произведение, etc.
Успех на изпита

[r2d2]

1. Намираме парам. у-ние на а:
[tex]u(1;3;-1) \perp a,\;\;v(2;5;-1)\perp a \;\Rightarrow u \times v =(2;-1;-1)||a[/tex]
Т(6;0;0) е от а.
Парам у-ние на а е [tex]a:\;x=6+2t\;y=-t\;z=-t[/tex]

2.Намираме вектор перп. на а и b. Такъв е например с(1,1,1)
3.Нека [tex]A(6+2t;\;-t;-t)[/tex] e произволна точка от а. [tex]B(2;\;-3-s;\;1+s) [/tex] - от b.
Трябва АВ||c или
[tex](-4-2t;\;t-s-3;\;t+s+1)=\mu (1;1;1)[/tex].
Решения на системата са [tex]\mu =-2 \; t=-1\;s=-2[/tex].
Тогава А(4;1;1) В(2;-1;-1) |AB|=2√3.

[Kai]

Благодаря и на двамата!
Решавам го малко по-различно от r2d2, но получавам същите отговори така че предполагам, че е вярно и моето решение. Разликата е в това че за параметричното у-ние на а аз полагам x=t => y=3- t/2 z=3-t/2 ; намирам т.А и т.В от пара у-нията на правите а и в и век.а и век.в колинеарни съответно с а и в. След това намирам за кои А и В век.АВ ще е перпендикулярен на правата а и правата в и намирам век.АВ(-2,-2,-2)
След това за g имам две пара у-ния - едното спрямо т.А(4,1,1) и век.АВ(-2,-2,-2) и другото спрямо т.В(2,-1,-1) и век.ВА

А за обема на ОАВС намирам, че е равен на 2, използвайки
V=1/6 модул дет. на матрицата
а1 в1 с1
а2 в2 с2
а3 в3 с3

[r2d2]

3. u(0;-1;1)||b
Равнините перп. на b имат у-ния: 0.x+(-1)y+1z+D=0 или -y+z+D=0.
Намираме тази, която минава през С: -0+2+D=0 D=-2, това е [tex] \alpha: y-z+2=0 [/tex].

Намираме пробода на b c α:
(-3-s)-(1+s)+2=0 s=-1, M(2;-2;0)

CM(1;-2;-2). Искаме М да е среда т.е. CN=2CM CN=(2;-4;-4). Togawa N(3;-4;-2).

[Kai]

*thumbs up*
Същия отговор! ^-^
Благодаря Ви!

[gnom4o]

виждам че сте колеги можете ли да ми кажете icq skype или някакви други данни за да се свържем аз прекъснах и сега трябва да ги зимам тия изпити можем да си будем полезни
icq 131473854
skype snakespower