2 задачи спешно

[n0r70n]

Здравейте на всички това е първата ми тема така че може да ме коригирате и давате съвети за грешки и т.н.
Така има 2 задачи който трябва да реша до сряда ,но нещо не мога да ги реша целите всякаква помощ би била дошла добре.

1зад
Даден е успоредник ABCD с лице 15см² Точката М лежи на AB а DM и AC пресичат P.Да се намери лицето на ▲AMP ако DP:PM=3:2

2зад
S_ABC=S
Да се докаже че √S=√S₁+√S₂+√S₃
(чертежът е прикрепен)

[Реклама]

[ObsCure]

По 2ра:

Означаваш страните на трите получени триъгълника

жълтият-x

чeрвеният-y

синият-z

Нека означим

AB=c

И така,лесно се съобразява,че

x+y+z=c

Също така,можем да докажем,че тези триъгълници са подобни на триъг.ABC.Оттук следва,че

(S1)/(S)=x²/c²

S1-лицето на жълтия
S2-на червения
S3-на синия

Аналогично се доказва,чe

(S2)/(S)=y²/c²
(S3)/(S)=z²/c²

И тей...

x+y+z/c=c/c=1 =>[tex] \sqrt{S1}+\sqrt{S2}+\sqrt{S3}/\sqrt{S} [/tex]=1 => Доказателството е извършено.

[n0r70n]

От все сърце ти благодаря за бързия адекватен и подробен отговор.На мен тази задача ми беше проблем тъй като първата съм я почти довършил.Все пак ако има някой решил я може да постне едно съобщение да си я сверя ако ли не след малко ще и напиша решението тука.