sin(arctg x)=?

[neochorm]

На какво е равно sin(arctg x), а също и :
cos(arctg x)
tg(arctg x)
cotg(arctg x)
sin(arcsinx)
cos(arcsin x)
tg(arcsin x)
cotg(arcsin x)

[Реклама]

[Relinquishmentor]

[tex]sin(\arctan x) = ? [/tex]
ДМ: [tex]\mathbb {R}[/tex]
Полагаме [tex] \arctan x = \alpha \Rightarrow x = \tan\alpha[/tex]

Но [tex]sin\alpha = \frac{\tan\alpha}{\sqrt{1+\tan^{2}\alpha}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]sin(\arctan x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2} } [/tex]