Едно интегралче ;)

[chalgoman]

Някой може ли да ми реши този интеграл, защото аз го решавам но нещо не мога да получа отговора който е даден. Имам го и решен но мисля че не може да е така. Та ето го самия интеграл:
∫dx/x²(x²-9)

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Първо се извинявам, че до сега не съм решавал интеграли по-сложни от таблични .

[tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{x^2(x^2-9)} = -\frac{1}{9} \int_{}^{ }\frac{dx}{x^2} + \frac{1}{9}\int_{}^{ } \frac{dx}{x^2-9} = \frac{1}{9x} +\frac{1}{9} \int_{}^{ } \frac{dx}{(x-3)(x+3)} =\frac{1}{9x} + \frac{1}{54} \int_{}^{ }\frac{d(x-3)}{x-3} - \frac{1}{54}\int_{}^{ } \frac{d(x+3)}{x+3} = \frac{1}{9x} + \frac{\ln|x-3|}{54} - \frac{\ln|x+3|}{54} + C = \frac{1}{9x} + \frac{1}{54}\ln\left|\frac{x-3}{x+3}\right| + C [/tex]