Регистрирайте се
Задача с вписана окръжност в триъгълник
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Bully Редовен
Регистриран на: 20 Oct 2007 Мнения: 182
|
Пуснато на: Fri Jan 25, 2008 9:40 pm Заглавие: Задача с вписана окръжност в триъгълник |
|
|
Даден е триъгълник ABC със страни AB = 4 cm, BC = 2 cm, AC = 3 cm. Вписаната окръжност се допира до страните AB и AC съответно в точките M и N. Лицето на триъгълника AMN е равно на? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ObsCure Фен на форума
Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 990 Местожителство: Казанлък/Пловдив гласове: 28
|
Пуснато на: Tue Jan 29, 2008 4:47 pm Заглавие: |
|
|
Решение:
Прилагаш косинусовата към триъг.ABC и намираш
cos<BAC=7/8
Посредством основното тригонометрично изразяваш
sin<BAC=[tex] \sqrt{1-49/64} [/tex] => sin<BAC=[tex] sqrt{15}/8 [/tex]
От свойството на допирателните изразяваме
AN=AM=p-BC=p-2
Окончателно намираме
SAMN=(AM.AN.sin<BAC)/2 => SAMN=25[tex] sqrt{15} [/tex]/64 см2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|