Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача с вписана окръжност в триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Bully
Редовен


Регистриран на: 20 Oct 2007
Мнения: 182

Репутация: 16.9Репутация: 16.9

МнениеПуснато на: Fri Jan 25, 2008 9:40 pm    Заглавие: Задача с вписана окръжност в триъгълник

Даден е триъгълник ABC със страни AB = 4 cm, BC = 2 cm, AC = 3 cm. Вписаната окръжност се допира до страните AB и AC съответно в точките M и N. Лицето на триъгълника AMN е равно на?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Tue Jan 29, 2008 4:47 pm    Заглавие:

Решение:

Прилагаш косинусовата към триъг.ABC и намираш

cos<BAC=7/8

Посредством основното тригонометрично изразяваш

sin<BAC=[tex] \sqrt{1-49/64} [/tex] => sin<BAC=[tex] sqrt{15}/8 [/tex]

От свойството на допирателните изразяваме

AN=AM=p-BC=p-2

Окончателно намираме

SAMN=(AM.AN.sin<BAC)/2 => SAMN=25[tex] sqrt{15} [/tex]/64 см2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.