Регистрирайте се
Единственост на подгрупа от ред s => групата е циклична.
|
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
xyz Напреднал
Регистриран на: 20 May 2007 Мнения: 319
гласове: 12
|
Пуснато на: Fri Jan 25, 2008 9:56 am Заглавие: Единственост на подгрупа от ред s => групата е циклична. |
|
|
Това е добре известна задача и с добре известно решение. По-точно условието е следното:
Дадена е крайна група от ред n, такава че за всяко s<n съществува не повече от една подгрупа от ред s. Да се докаже, че групата е циклична.
Ако не знаете тази задача, то може да опитате да я решите. Ако я знаете, то опитайте следното малко по-общо твърдение:
Дадена е група (не задължително крайна) G, но такава че всеки елемент има краен ред. Освен това е дадено, че за всяко естествено число s съществува не повече от една подгрупа от ред s. Докажете, че ако <c> е подгрупа на G и не съвпада с G, то съществува по-голяма циклична група, съдържаща подгрупата <c>. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
xyz Напреднал
Регистриран на: 20 May 2007 Мнения: 319
гласове: 12
|
Пуснато на: Mon Feb 25, 2008 1:44 pm Заглавие: |
|
|
Виждам, че няма интерес към решението на втората задача. Тогава, решете само първата:
Цитат: | Дадена е крайна група от ред n, такава че за всяко s<n съществува не повече от една подгрупа от ред s. Да се докаже, че групата е циклична. |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети You cannot attach files in this forum Може да сваляте файлове от този форум
|
|