Регистрирайте сеРегистрирайте се

Единственост на подгрупа от ред s => групата е циклична.


 
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА)
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Fri Jan 25, 2008 9:56 am    Заглавие: Единственост на подгрупа от ред s => групата е циклична.

Това е добре известна задача и с добре известно решение. По-точно условието е следното:

Дадена е крайна група от ред n, такава че за всяко s<n съществува не повече от една подгрупа от ред s. Да се докаже, че групата е циклична.

Ако не знаете тази задача, то може да опитате да я решите. Ако я знаете, то опитайте следното малко по-общо твърдение:

Дадена е група (не задължително крайна) G, но такава че всеки елемент има краен ред. Освен това е дадено, че за всяко естествено число s съществува не повече от една подгрупа от ред s. Докажете, че ако <c> е подгрупа на G и не съвпада с G, то съществува по-голяма циклична група, съдържаща подгрупата <c>.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Mon Feb 25, 2008 1:44 pm    Заглавие:

Виждам, че няма интерес към решението на втората задача. Тогава, решете само първата:
Цитат:
Дадена е крайна група от ред n, такава че за всяко s<n съществува не повече от една подгрупа от ред s. Да се докаже, че групата е циклична.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА) Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.