Интересна задача!

[soldier_vl]

Ето една задача, на която винаги съм си мислил че знам отговора, но се оказа че съм грешал през цялото време
От град А до гра Б кола изминава пътя със средна скорост 60км/ч, на връщане от град Б до град А средната скорост е 100км/ч. Каква средната скорост за цялото пътуване?

[Реклама]

[Relinquishmentor]

75 km/h (при условие, че шофьорът не е спирал никъде).

[b1ck0]

[tex]V_{avg} = \frac{S^{*}}{t} //S^{*} = S_{1}+S_{2}[/tex]

[tex]V_{1} = \frac{S_{1}}{t_{1}}[/tex] както и [tex] V_{2} = \frac{S_{2}}{t_{2}} [/tex]

Но по условие [tex] S_{1} = S_{2} = \frac{S^{*}}{2} \Rightarrow[/tex]
[tex]60 = \frac{S^{*}}{2.t_{1}} \Rightarrow t_{1} = \frac{S^{*}}{2.60} [/tex]

[tex]100 = \frac{S^{*}}{2.t_{2}} \Rightarrow t_{2} = \frac{S^{*}}{2.100} [/tex]


[tex]V_{avg} = \frac{S^{*}}{T} //T = t_{1} + t_{2}[/tex]

[tex]V_{avg} = \frac{S^{*}}{\frac{S^{*}}{2.60} + \frac{S^{*}}{2.100}} [/tex]

[tex]V_{avg} = \frac{S^{*}}{\frac{1}{2} (\frac{8S^{*}}{300})} \Rightarrow V_{avg} = 2. \frac{300S^{*}}{8S^{*}} \Rightarrow V_{avg} = 75 km/h [/tex]