 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
marto_mn
Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 107
  
гласове: 15
|
 Пуснато на: Wed Jan 23, 2008 7:53 pm Заглавие: Две задачки.. |
|
|
Задача.[tex]A=\frac{1}{1.2 }+\frac{1}{3.4 }+...+\frac{1}{1997.1998 }[/tex]
[tex]B=\frac{1}{1000.1998 } +\frac{1}{1001.1997 }+.....\frac{1}{1998.1000 }[/tex]
Да се докаже, че [tex]\frac{A}{B} [/tex] е цяло.
Задача. Нека [tex]M(n) ={2,3,4...n}.[/tex]
a) Да се докаже,че M(96) не може да се раздели на две подмножества, така че да не съществува тройка числа a,b и c в едното подмножество, такива че ab=c
б) Да се докаже, че това е възможно за M(95) |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
marto_mn
Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 107
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Feb 09, 2008 2:25 pm Заглавие: |
|
|
На втората имам решение, но първата ... изглежда тъпа... но... ако някой има идеи, да казва.  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Tue Feb 26, 2008 8:10 am Заглавие: Re: Две задачки.. |
|
|
| marto_mn написа: | Задача.[tex]A=\frac{1}{1.2 }+\frac{1}{3.4 }+...+\frac{1}{1997.1998 }[/tex]
[tex]B=\frac{1}{1000.1998 } +\frac{1}{1001.1997 }+.....\frac{1}{1998.1000 }[/tex]
Да се докаже, че [tex]\frac{A}{B} [/tex] е цяло.
Задача. Нека [tex]M(n) ={2,3,4...n}.[/tex]
a) Да се докаже,че M(96) не може да се раздели на две подмножества, така че да не съществува тройка числа a,b и c в едното подмножество, такива че ab=c
б) Да се докаже, че това е възможно за M(95) |
[tex]\frac{1}{1.2 }=\frac{1}{1 } -\frac{1}{ 2} [/tex]
[tex]\frac{1}{3.4 }=\frac{1}{3 } -\frac{1}{4 } [/tex]
[tex]\frac{1}{5.6 } =\frac{1}{5 } -\frac{1}{6 } [/tex]
...
[tex]\frac{1}{1997.1998 } =\frac{1}{1997 } -\frac{1}{1998 } [/tex]
Събираме ги почленно.Отляво се получава А, а отдясно всичко се унищожава, освен 1 и [tex]-\frac{1}{1998 }[/tex]
И така:
[tex]A=\frac{1997}{1998 } [/tex]
Edit: Всичко, написано в това мнение, е пълна глупост, породена от немарливост.
Последната промяна е направена от tanas на Fri Feb 29, 2008 11:25 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
marto_mn
Редовен
Регистриран на: 03 Dec 2006
Мнения: 107
гласове: 15
|
| Пуснато на: Tue Feb 26, 2008 9:43 am Заглавие: |
|
|
Кое точно се унищожава оттам?
Аз знаех за това представяне, но все пак май трябва нещо друго да се използва.. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
tanas
Напреднал
Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285
гласове: 10
|
| Пуснато на: Wed Feb 27, 2008 10:28 am Заглавие: |
|
|
| marto_mn написа: | Кое точно се унищожава оттам?
Аз знаех за това представяне, но все пак май трябва нещо друго да се използва.. |
Опа, май доста съм пооплел нещата.
Ще се унищожат ако ги има и дробите:
[tex]\frac{1}{2.3 } , \frac{1}{4.5 } ,\frac{1}{6.7 }[/tex] и т.н. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
